Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner

Seperti halnya bilangan desimal, Pada bilangan biner kita juga dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan. bahkan pada bilangan ini juga dapat dilakukan perkalian dan pembagian. Berikut ini adalah penjelasan singkat bagaimana proses penjumlahan dan pengurangan yang terjadi pada bilangan biner.

Penjumlahan Biner

Bilangan biner juga dapat dijumlahkan sebagaimana dapat kita lakukan untuk bilangan desimal, adapun aturan penjumlahan bilangan biner sebagai berikut:

Dalam melakukan penjumlahan biasanya kita selalu melibatkan penjumlahan dengan carry in. Carry in adalah nilai carry out yang akan dijumlahkan pada penjumlahan bilangan berikutnya. Adapun pola penjumlahanya sama saja dengan pola penjumlahan bilangan desimal, hanya saja bedanya disini kita hanya punya nilai angka 0 dan 1. Adapun aturannya dapat dilihat pada pola rumus berikut :

atau seperti pola berikut :

Jadi kalau kita menjumlahkan dalam bilangan biner seperti 1 + 1 = 10 (angka biner untuk nilai 2).,maka yang dituliskan adalah 0 nya sedangkan 1 adalah carry out. Begitu juga jika kita menjumlahkan angka 1 + 1+ 1 = 11 (angka biner untuk nilai 3), maka yang kita tuliskan adalah 1 LSB nya sedangkan 1 MSB nya akan menjadi carry out.

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (angka 2)

1 + 1 + 1 = 11 (angka 3)

1 + 1 + 1 + 1 = 100 (angka 4) dst

Apabila dalam penjumlahan biner terdapat bawaan (carry), maka akan dijumlah dengan tingkatan di atasnya, lihat contoh berikut :

Pengurangan Biner

Pengurangan biner pada prinsipnya hampir sama dengan penjumlahan biner, jika pengurang lebih besar dari bilangan yang dikurangi maka perlu adanya pinjaman (borrow) pada bilangan disebelahnya. Aturan dalam pengurangan bilangan biner dapat dilihat pada rumus berikut :

Sama halnya dengan penjumlahan yang melibatkan carry in, maka pada pengurangan biner kita juga akan melibatkan borrow in seperti terlihat pada rumus dan pola pengurangan berikut ini :